Filtro de dados e estimadores¶

1. Kalman

- \( \mathbf{x}_k \): vetor de estados do sistema no tempo \( k \)
- \( \hat{\mathbf{x}}_{k|i} \): estimativa de \( \mathbf{x} \) no tempo \( k \) baseado no tempo \( i \), \( k \geq i \)
- \( \tilde{\mathbf{x}}_{k|k} \): erro da estimativa, \( \hat{\mathbf{x}}_{k|k} - \mathbf{x}_k \)
- \( \mathbf{y}_k \): vetor das observações no tempo \( k \)
- \( \mathbf{P}_k \): matriz de covariância
- \( \mathbf{\Phi}_k \): matriz de transição de estado
- \( \mathbf{\Gamma}_k \): matriz de entradas do modelo
- \( \mathbf{H}_k \): matriz de transição de saída
- \( \mathbf{w}_k \): vetor ruído do processo
- \( \mathbf{v}_k \): vetor ruído da medição
- \( \mathbf{Q}_k \): matriz de covariância do ruído do processo
- \( \mathbf{R}_k \): matriz de covariância da medição do processo
- \( \mathbf{K}_k \): Ganho de Kalman
- \( \nu_k \): resíduo da medição
- \( \mathbf{S}_k \): resíduo da covariância

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