Filtro de dados e estimadores¶

1. Kalman

```md
\(\mathbf{x}_{k}\)
vetor de estados do sistema no tempo k

\(\mathbf{\hat{x}}_{k|i}\)
estimativa de x no tempo k baseado no tempo i, \(k \geq i\)

\(\mathbf{\tilde{x}}_{k|k}\)
erro da estimativa, \(\mathbf{\hat{x}}_{k|k}-\mathbf{x}_{k}\)

\(\mathbf{y}_{k}\)
vetor das observações no tempo k

\(\mathbf{P}_{k}\)
matriz de covariância

\(\mathbf{\Phi}_{k}\)
matriz de transição de estado

\(\mathbf{\Gamma}_{k}\)
matriz de entradas do modelo

\(\mathbf{H}_{k}\)
matriz de transição de saída

\(\mathbf{w}_{k}\)
vetor ruído do processo

\(\mathbf{v}_{k}\)
vetor ruído da medição

\(\mathbf{Q}_{k}\)
matriz de covariância do ruído do processo

\(\mathbf{R}_{k}\)
matriz de covariância da medição do processo

\(\mathbf{K}_{k}\)
Ganho de Kalman

\(\mathbf{\nu}_{k}\)
resíduo da medição

\(\mathbf{S}_{k}\)
resíduo da covariância
```

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