Futebol de Robos F180 » Eletronica

Fiz um esboço do que poderia ser o modelo a ser utilizado:

sendo x = [v_x; v_y; w; a_x; a_y; a_z], u = [v_x; v_y; w] e z = [v_x; v_y; w; a_x; a_y]

Para os valores medidos de z, v_x e v_y são obtidos pela equação reversa da omni, w obtido pelo girômetro e a_x e a_y pelo acelerômetro.

x_{k+1} = A*x_{k} + B*u_{k+1}

essas velocidades são as velocidades que vão ser passadas pro controlador PID, recebidas pela intel. Não soube relacionar os valores que ele recebe da intel para esta iteração com os valores anteriores de aceleração e velocidade que o robô já tem (os valores das primeiras linhas da matriz A)

Para a matriz C:
[z]=[C]*[x]

Os valores K2, K1 e K0 são valoresdas constantes multiplicativas para que os valores da IMU vão para m/s^2.

Estou com dúvida na formação da matriz A, já que a velocidade do próximo estado é pra depender tanto da minha velocidade atual e aceleração quanto o valor enviado pela intel. Como proceder?

Funcionou agora, testando pra casos simples. O código estava certo, eu que tinha colocado as entradas erradas.

O código é:
V = [3;3;1];
B=[1;2;4];
A=cross(B,V);
A=A/norm(A);
theta=-acos(dot(B,V)/(norm(B)*norm(V)));
a=A(1);b=A(2);c=A(3);
M = [cos(theta)+(1-cos(theta))*a.^2 (1-cos(theta))*a*b+(sin(theta))*c (1-cos(theta))*a*c-(sin(theta))*b; (1-cos(theta))*a*b-(sin(theta))*c cos(theta)+(1-cos(theta))*b.^2 (1-cos(theta))*b*c+(sin(theta))*a;(1-cos(theta))*a*c+(sin(theta))*b (1-cos(theta))*b*c-(sin(theta))*a cos(theta)+(1-cos(theta))*c.^2];
C = M*B*(norm(V)/norm(B))

O resultado de C deve ser igual a V, para quaisquer a B e V que se escolha.

O código da propagação do erro foi:
V=zeros(11);
V1=zeros(10);
for t= 1:10
V1 = 3*t;
V(t+1) = 3*t + 0.1*V(t);
end

Quem é Éder? Colocar créditos completos.

Já fizeram alguma simulação com este modelo?

Colocar gráficos da resposta ao degrau.