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h1. Filtro de dados e estimadores

# Kalman

```md

**\(\mathbf{x}_{k}\)**  

vetor de estados do sistema no tempo k

**\(\mathbf{\hat{x}}_{k|i}\)**  

estimativa de x no tempo k baseado no tempo i, \(k \geq i\)

**\(\mathbf{\tilde{x}}_{k|k}\)**  

erro da estimativa, \(\mathbf{\hat{x}}_{k|k}-\mathbf{x}_{k}\)

**\(\mathbf{y}_{k}\)**  

vetor das observações no tempo k

**\(\mathbf{P}_{k}\)**  

matriz de covariância

**\(\mathbf{\Phi}_{k}\)**  

matriz de transição de estado

**\(\mathbf{\Gamma}_{k}\)**  

matriz de entradas do modelo

**\(\mathbf{H}_{k}\)**  

matriz de transição de saída

**\(\mathbf{w}_{k}\)**  

vetor ruído do processo

**\(\mathbf{v}_{k}\)**  

vetor ruído da medição

**\(\mathbf{Q}_{k}\)**  

matriz de covariância do ruído do processo

**\(\mathbf{R}_{k}\)**  

matriz de covariância da medição do processo

**\(\mathbf{K}_{k}\)**  

Ganho de Kalman

**\(\mathbf{\nu}_{k}\)**  

resíduo da medição

**\(\mathbf{S}_{k}\)**  

resíduo da covariância

```

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