Geometria do problema:¶

Desempenho do motor:

A curva utilizada foi a do torque fornecido pelo motor para as diversas rotações(vale ressaltar que se deve ajustar os valores para o motor sem caixa de redução)¶

Dados do robô(utilizado da robocup 2018):

PDF ANEXO(Dados de inercia)¶

Matrizes para robô omni com 4 rodas e assimétricas:

A ideia do programa é que se partindo do repouso o robô sendo alimentado por ddp máxima nos 4 motores(situação que ele segue a curva de torque exposta no datasheet) vai apresentar forças trativas em cada roda que começa acelerar o robô seguindo o equacionamento matricial exposto. Com o tempo a velocidade do robô aumenta assim como as velocidades de rotação dos motores, situação que faz o motor fornecer menos torque, até que as este atinge sua velocidade máxima limitada pela velocidade máxima que os motores podem atingir ou que o torque é igual a 0.

Programa desenvolvido:¶

Script matlab: (Input de Dados)

clc
close all
clear all
R=0.0761; %distância das rodas ao centro do robô
Iy=0.00767; %momento de inércia no eixo vertical
M=2.17; %massa do robô
alpha=Iy/(M*R^2); %parâmetro de calculo
Theta1=30*pi/180; %angulos das posiçôes dos omnis
Theta2=30*pi/180;
Theta3=45*pi/180;
Theta4=45*pi/180;
r=0.0283; %raio da roda omni
C_alpha=[-sin(Theta1) -sin(Theta2) sin(Theta3) sin(Theta4) %matriz de aceleração
cos(Theta1) -cos(Theta2) -cos(Theta3) cos(Theta4)
1/(alpha*R) 1/(alpha*R) 1/(alpha*R) 1/(alpha*R)]/M;
D=[-sin(Theta1) cos(Theta1) R %matriz de relação cinemática
-sin(Theta2) -cos(Theta2) R
sin(Theta3) -cos(Theta3) R
sin(Theta4) cos(Theta4) R];
max_rpm=8750; %máximo rpm que pode ser atingido pelo motor
max_torque=8.4*9.81*0.01/50; %máximo torque (para rpm=0)
N=8; %Redução nas engrenagens


Simulink:

Resultados:¶

Gráfico V(t)

Robô atinge velocidade de 3 m/s em 0.8 seg e uma velocidade máxima de 3.743 m/s em 1.5 seg. A velocidade máxima não está muito longe da velocidade de 4m/s (máxima permitida pela competição), mostrando que não é vantagem para o projeto uma demasiada perca de redução para obter velocidade máxima maiores, pois isso resultaria em uma menor aceleração e passaria dos 4m/s máximos.

Gráfico X(t)

Robô atinge velocidade de 3 m/s após percorrer 1.46m e uma velocidade máxima de 3.743 m/s após percorrer 3.88m.

Gráfico de rpm(t)

Motores da frente ficam em rotações mais elevadas nessa situação.